Depuis la première campagne de fouille en 1999, le site des épaves de la Natière a fait l'objet de trois programmes scientifiques tri-annuels (2000 à 2002, 2003 à 2005 et 2006 à 2008) successivement agréés par la Commission des opérations sous-marines du Conseil national de la recherche archéologique du Ministère de la Culture. Le projet de fouille est conjointement dirigé, depuis 1996, par Michel L’Hour et Élisabeth Veyrat (DRASSM). L'Association pour la Recherche et le Développement de l’Archéologie Maritime (Adramar) en est l’opérateur archéologique. 

L’équipe de fouille a réuni chaque année une quinzaine de spécialistes de l’archéologie sous-marine, professionnels du Drassm, personnels recrutés par l'association Adramar, chercheurs de laboratoires scientifiques ou d'institutions étrangères. De nombreux bénévoles se sont joints à ce noyau dur et, au total, 30 à 55 fouilleurs (dont 27 à 44 plongeurs) ont chaque année composé l’équipe de fouille. 

Au bilan, le projet de fouille a totalisé en dix ans 11 212 journées de fouille (sur 689 jours de campagne) et 5925 heures de travail sous-marin. 

Si les décisions liées à l’opération sont prises par un triumvirat de base constitué de Michel L’Hour, Denis Metzger et Élisabeth Veyrat (DRASSM), la charge d’un tel chantier relève néanmoins, au cours de la fouille, d’un partage précis de responsabilités entre les différents spécialistes présents. A l'image des marins dont ils étudient aujourd'hui les traces, chacun des membres permanents de la Natière s'est efforcé, année après année, d'ajouter à son savoir-faire archéologique, une compétence particulière. De la même façon que les matelots étaient aussi cordonnier, tonnelier, charpentier…, les membres de l'équipe ont ainsi développé, au delà de leur inlassable activité archéologique de terrain, des compétences spécifiques en matière d'inventaire, moulage, base de données, vidéo, identifications anatomiques des bois, reconstitutions, relations extérieures…, qui ont été mises à contribution au profit du projet archéologique.